Jenis-Jenis Matriks Matematika dan Pengertiannya, Pelajari Lebih Lanjut

Merdeka.com - Matriks umumnya digunakan untuk meringkas suatu informasi data agar gampang untuk diproses dan dipahami. Dalam ilmu matematika, matriks terdiri dari beberapa jenis yang bisa dipelajari.

Matriks sendiri adalah kumpulan bilangan yang tersusun menurut baris dan kolom sedemikian rupa yangberbentuk persegi panjang. Matriks biasanya ditulis di antara dua tanda kurung, yaitu ( ) atau [ ].

Bilangan dalam matriks disebut entri atau elemen. Matriks dilambangkan dengan huruf besar sedangkan entri (elemen) dilambangkan dengan huruf kecil.

Baris sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar dalam matriks. Sementara, kolom sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak dalam matriks. Berikut penjelasan selengkapnya tentang jenis-jenis matriks dan contohnya.

Pengertian Matriks

Dalam ilmu matematika, matriks adalah larik persegi panjang atau tabel angka, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom, yang digunakan untuk mewakili objek matematika atau properti dari objek tersebut.

©2015 Telegraph/Alamy

Matriks mewakili peta linier, dan memungkinkan perhitungan eksplisit dalam aljabar linier. Oleh karena itu, studi matriks adalah bagian besar dari aljabar linier, dan sebagian besar sifat dan operasi aljabar linier abstrak dapat dinyatakan dalam bentuk matriks. Misalnya, perkalian matriks mewakili komposisi peta linier.

Dalam geometri, matriks digunakan secara luas untuk menentukan dan merepresentasikan transformasi geometris (misalnya rotasi) dan perubahan koordinat. Dalam analisis numerik, banyak masalah komputasi diselesaikan dengan mereduksinya menjadi komputasi matriks.

Matriks digunakan di sebagian besar bidang matematika dan sebagian besar bidang ilmiah, baik secara langsung, atau melalui penggunaannya dalam analisis geometri dan numerik. Teori matriks adalah cabang matematika yang berfokus pada studi tentang matriks. Ini awalnya sub-cabang dari aljabar linier, yang berkembang dan memasukkan mata pelajaran yang berkaitan dengan teori grafik, aljabar, kombinatorika dan statistik.

Jenis-Jenis Matriks

Berikut ini adalah penjelasan lengkap mengenai jenis-jenis matriks yang biasa digunakan:

1. Matriks kuadrat/persegi

Matriks kuadrat/persegi adalah jenis-jenis matriks di mana jumlah baris sama dengan jumlah kolom.

2. Matriks diagonal

Matriks diagonal adalah jenis-jenis matriks di mana semua elemen di luar diagonal utamanya adalah nol (0) dan minimal ada satu elemen pada diagonal utamanya bukan nol.

3. Matriks satuan

Matriks satuan/identitas adalah jenis-jenis matriks di mana semua elemen pada diagonal utamanya bernilai satu (1) dan elemen di luar diagonal utama bernilai nol.

4. Matriks skalar

Matriks skalar adalah jenis-jenis matriks diagonal di mana elemen pada diagonal utamanya bernilai sama tetapi bukan satu atau nol.

5. Matriks segitiga bawah

Matriks segitiga bawah adalah jenis-jenis matriks diagonal di mana elemen di sebelah kiri diagonal utama ada yang bernilai tidak sama dengan nol.

6. Matriks segitiga atas

Matriks segitiga atas adalah jenis-jenis matriks diagonal di mana elemen di sebelah kanan diagonal utama ada yang bernilai tidak sama dengan nol.

7. Matriks simetri

Matriks simetri adalah jenis-jenis matriks persegi di mana elemen ke sama dengan ke atau () untuk semua i dan j.

8. Matriks singular

Matriks singular adalah jenis-jenis matriks yang determinannya bernilai nol.

9. Matriks non singular

Matriks non singular adalah jenis-jenis matriks yang determinannya bernilai tidak sama dengan nol.

10. Matriks elementer

Matriks elementer adalah matriks persegi ukuran yang diperoleh dari matriks identitas dengan melakukan sekali operasi baris elementer.

11. Matriks eselon

Matriks eselon adalah jenis-jenis matriks yang memenuhi sifat:

Matriks eselon sering disebut juga matriks eselon baris. Elemen tak nol pertama dari suatu baris disebut elemen pivot.

12. Matriks nol

Matriks nol adalah jenis-jenis matriks di mana semua elemennya mempunyai nilai nol (0). (mdk/edl)