Jenis-Jenis Matriks Matematika dan Pengertiannya, Pelajari Lebih Lanjut
Matriks umumnya digunakan untuk meringkas suatu informasi data agar gampang untuk diproses dan dipahami. Matriks sendiri terdiri dari beberapa jenis. Berikut penjelasan selengkapnya tentang jenis-jenis matriks dan contohnya.
Matriks umumnya digunakan untuk meringkas suatu informasi data agar gampang untuk diproses dan dipahami. Dalam ilmu matematika, matriks terdiri dari beberapa jenis yang bisa dipelajari.
Matriks sendiri adalah kumpulan bilangan yang tersusun menurut baris dan kolom sedemikian rupa yangberbentuk persegi panjang. Matriks biasanya ditulis di antara dua tanda kurung, yaitu ( ) atau [ ].
-
Apa yang dijelaskan oleh rumus logaritma? Logaritma adalah kebalikan dari operasi eksponensial. Dalam definisi matematika, logaritma dari bilangan n terhadap sebuah bilangan pokok a adalah eksponen yang harus dipangkatkan pada a untuk menghasilkan n.
-
Mengapa rumus logaritma penting dalam matematika? Logaritma membantu menyederhanakan perhitungan yang kompleks dan memahami hubungan antar bilangan.
-
Apa yang dicari dalam rumus logaritma? Dalam kata sederhana, logaritma menjawab pertanyaan; "ke pangkat berapa basis tertentu harus dinaikkan untuk mendapatkan nilai tertentu?"
-
Apa yang dimaksud dengan pembagian pecahan dalam matematika? Pembagian pecahan adalah suatu proses matematika yang melibatkan pembagian suatu kuantitas atau bagian menjadi sejumlah pecahan atau bagian-bagian yang lebih kecil.
-
Apa yang dimaksud dengan perbandingan dalam matematika? Perbandingan atau rasio adalah salah satu teknik atau cara dalam membandingkan dua besaran.
-
Apa yang dimaksud dengan rumus Mean? Rumus mean atau yang lebih dikenal sebagai rata-rata, adalah konsep statistika dasar yang digunakan untuk mengukur nilai tengah dari sejumlah data.
Bilangan dalam matriks disebut entri atau elemen. Matriks dilambangkan dengan huruf besar sedangkan entri (elemen) dilambangkan dengan huruf kecil.
Baris sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar dalam matriks. Sementara, kolom sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak dalam matriks. Berikut penjelasan selengkapnya tentang jenis-jenis matriks dan contohnya.
Pengertian Matriks
Dalam ilmu matematika, matriks adalah larik persegi panjang atau tabel angka, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom, yang digunakan untuk mewakili objek matematika atau properti dari objek tersebut.
©2015 Telegraph/Alamy
Matriks mewakili peta linier, dan memungkinkan perhitungan eksplisit dalam aljabar linier. Oleh karena itu, studi matriks adalah bagian besar dari aljabar linier, dan sebagian besar sifat dan operasi aljabar linier abstrak dapat dinyatakan dalam bentuk matriks. Misalnya, perkalian matriks mewakili komposisi peta linier.
Dalam geometri, matriks digunakan secara luas untuk menentukan dan merepresentasikan transformasi geometris (misalnya rotasi) dan perubahan koordinat. Dalam analisis numerik, banyak masalah komputasi diselesaikan dengan mereduksinya menjadi komputasi matriks.
Matriks digunakan di sebagian besar bidang matematika dan sebagian besar bidang ilmiah, baik secara langsung, atau melalui penggunaannya dalam analisis geometri dan numerik. Teori matriks adalah cabang matematika yang berfokus pada studi tentang matriks. Ini awalnya sub-cabang dari aljabar linier, yang berkembang dan memasukkan mata pelajaran yang berkaitan dengan teori grafik, aljabar, kombinatorika dan statistik.
Jenis-Jenis Matriks
Berikut ini adalah penjelasan lengkap mengenai jenis-jenis matriks yang biasa digunakan:
1. Matriks kuadrat/persegi
Matriks kuadrat/persegi adalah jenis-jenis matriks di mana jumlah baris sama dengan jumlah kolom.
2. Matriks diagonal
Matriks diagonal adalah jenis-jenis matriks di mana semua elemen di luar diagonal utamanya adalah nol (0) dan minimal ada satu elemen pada diagonal utamanya bukan nol.
3. Matriks satuan
Matriks satuan/identitas adalah jenis-jenis matriks di mana semua elemen pada diagonal utamanya bernilai satu (1) dan elemen di luar diagonal utama bernilai nol.
4. Matriks skalar
Matriks skalar adalah jenis-jenis matriks diagonal di mana elemen pada diagonal utamanya bernilai sama tetapi bukan satu atau nol.
5. Matriks segitiga bawah
Matriks segitiga bawah adalah jenis-jenis matriks diagonal di mana elemen di sebelah kiri diagonal utama ada yang bernilai tidak sama dengan nol.
6. Matriks segitiga atas
Matriks segitiga atas adalah jenis-jenis matriks diagonal di mana elemen di sebelah kanan diagonal utama ada yang bernilai tidak sama dengan nol.
7. Matriks simetri
Matriks simetri adalah jenis-jenis matriks persegi di mana elemen ke sama dengan ke atau () untuk semua i dan j.
8. Matriks singular
Matriks singular adalah jenis-jenis matriks yang determinannya bernilai nol.
9. Matriks non singular
Matriks non singular adalah jenis-jenis matriks yang determinannya bernilai tidak sama dengan nol.
10. Matriks elementer
Matriks elementer adalah matriks persegi ukuran yang diperoleh dari matriks identitas dengan melakukan sekali operasi baris elementer.
11. Matriks eselon
Matriks eselon adalah jenis-jenis matriks yang memenuhi sifat:
- Setiap baris yang hanya terdiri dari bilangan nol terletak sesudah baris yang memuat elemen tak nol.
- Pada setiap baris dari matriks yang mempunyai elemen tak nol, elemen tak nol yang pertama harus terletak di kolom sebelah kanan elemen tak nol dari baris sebelumnya.
Matriks eselon sering disebut juga matriks eselon baris. Elemen tak nol pertama dari suatu baris disebut elemen pivot.
12. Matriks nol
Matriks nol adalah jenis-jenis matriks di mana semua elemennya mempunyai nilai nol (0).