Pembagian Pecahan dalam Matematika, Ini Pengertian dan Cara Hitungnya

Pembagian pecahan melibatkan pembagian suatu jumlah atau sejumlah benda menjadi bagian-bagian yang lebih kecil. Pecahan dapat dilihat sebagai perbandingan antara suatu bagian dengan keseluruhan.

Misalnya, ketika kita membagi sebuah pizza menjadi delapan potong dan mengambil empat potong, kita secara efektif membagi pizza menjadi 1/2 bagian. Dalam konteks matematika, pembagian pecahan dapat diilustrasikan sebagai operasi pembagian antara pembilang dan penyebut.

Pemahaman mendalam tentang pembagian pecahan bukan hanya relevan dalam konteks matematika, tetapi juga memiliki dampak signifikan dalam pengambilan keputusan praktis. Keterampilan ini dapat memberikan kejelasan dalam memecahkan masalah sehari-hari dan memberikan landasan untuk memahami konsep matematika yang lebih kompleks.

Berikut merdeka.com jabarkan secara lebih mendalam mengenai apa itu pembagian pecahan dan bagaimana cara menghitungnya yang menarik untuk dipelajari.

Pembagian pecahan adalah suatu proses matematika yang melibatkan pembagian suatu kuantitas atau bagian menjadi sejumlah pecahan atau bagian-bagian yang lebih kecil. Dalam operasi ini, pecahan dibagi menjadi bagian yang lebih kecil sesuai dengan aturan pembagian. Proses ini melibatkan dua komponen utama dari pecahan, yaitu pembilang (bagian atas pecahan) dan penyebut (bagian bawah pecahan).

Secara formal, pembagian pecahan dilakukan dengan mengalikan pecahan yang akan dibagi dengan nilai kebalikan (reciprocal) dari pecahan pembagi.

Hasil pembagian pecahan adalah pecahan baru yang dapat disederhanakan jika perlu. Pemahaman yang baik tentang pembagian pecahan penting dalam berbagai konteks, seperti membagi bahan makanan, menghitung persentase, atau menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan pecahan.

Pembagian pecahan memiliki aplikasi luas dalam kehidupan sehari-hari. Penerapannya menunjukkan bahwa pemahaman tentang konsep ini memiliki nilai praktis yang signifikan dalam berbagai konteks dan membantu dalam pengambilan keputusan yang tepat proporsional.

Adapun beberapa contoh penerapan pembagian pecahan dalam kehidupan sehari-hari yang umum dijumpai adalah sebagai berikut;

1. Pembagian Makanan

Saat berbagi makanan dengan teman atau keluarga, kita sering membagi jumlah makanan yang tersedia menjadi pecahan, seperti membagi sebuah pizza menjadi bagian-bagian yang setara. Pembagian pecahan membantu memastikan bahwa setiap orang mendapatkan bagian yang adil.

2. Pembagian Waktu

Pemahaman tentang pembagian pecahan dapat digunakan dalam pengelolaan waktu. Misalnya, jika seseorang ingin membagi waktu untuk melakukan beberapa tugas sepanjang hari, ia dapat menggunakan pecahan waktu untuk mengalokasikan waktu dengan proporsional.

3. Pembagian Keuangan

Dalam situasi keuangan, pembagian pecahan dapat diterapkan untuk membagi biaya atau pendapatan di antara beberapa pihak. Misalnya, ketika berinvestasi bersama, keuntungan atau kerugian dapat dibagi berdasarkan proporsi kepemilikan masing-masing.

4. Pembagian Sumber Daya

Dalam konteks bisnis atau proyek, pembagian pecahan dapat digunakan untuk mengalokasikan sumber daya seperti tenaga kerja, bahan baku, atau waktu kerja. Hal ini membantu memastikan bahwa setiap bagian mendapatkan kontribusi yang sesuai.

5. Pembagian Obat atau Dosis

Dalam bidang kesehatan, pembagian pecahan sering digunakan untuk memberikan dosis obat yang sesuai dengan kebutuhan pasien. Pecahan digunakan untuk menentukan seberapa banyak obat yang harus diberikan sesuai dengan berat atau usia pasien.

6. Pembagian Persentase

Pemahaman tentang pembagian pecahan berguna ketika menghitung persentase. Persentase pada dasarnya adalah pecahan dengan penyebut 100. Misalnya, 25% dapat diinterpretasikan sebagai pecahan 1/4.

7. Pembagian Bahan Kimia

Dalam laboratorium kimia, pembagian pecahan sering digunakan untuk mengukur dan mencampur bahan kimia dengan proporsi yang tepat sesuai dengan kebutuhan eksperimen.

Diketahui, setidaknya ada tiga cara pembagian dalam matematika, yakni pembagian pecahan, pembagian akar, dan pembagian desimal. Berikut cara hitung masing-masing pembagian tersebut, disertai contohnya untuk memudahkan pemahaman Anda;

1. Cara Pembagian Pecahan dalam Matematika

Cara pembagian pecahan dalam matematika adalah membalikkan posisi pembilang dan penyebut pada pecahan kedua. Pecahan kedua sama dengan pecahan pembagi.

Jika posisi pembilang dan penyebut pecahan kedua atau pembagi dibalik, cara pembagian pecahan adalah pembilang dari pecahan pertama dikalikan dengan pembilang pecahan kedua.

Setelah itu, penyebut pecahan pertama dan penyebut pecahan kedua juga dikalikan. Berikut contoh cara pembagian pecahan dalam matematika adalah sebagai berikut:

Contoh Pembagian Pecahan 1

2/3 : ½ = 2/3 x 2/1 = 4/3

Pembilang dan penyebut pada pecahan kedua posisinya dibalik terlebih dahulu, yaitu ½ menjadi 2/1. Setelah itu, cara pembagian pecahan adalah kedua pecahan tersebut dikalikan. Maka dapatlah hasilnya, yaitu 4/3.

Contoh Pembagian Pecahan 2

4/3 : 2/3 = 4/3 x 3/2 = 12/6 = 2

Pembilang dan penyebut pecahan kedua posisinya dibalik terlebih dahulu, yaitu 2/3 menjadi 3/2. Kemudian, cara pembagian pecahan adalah kedua pecahan tersebut dikalikan. Maka dapatlah hasilnya adalah 12/6 yang dapat dijadikan bilangan bulat menjadi 2.

2. Cara Pembagian Akar dalam Matematika

Cara pembagian akar dalam matematika yang paling sederhana adalah pastikan pembaginya bukan angka di dalam akar kuadrat. Tidak boleh memiliki kuadrat sebagai pembagi dalam cara pembagian akar ini. Berikut contoh cara pembagian akar dalam matematika, antara lain:

1. Akar kuadrat 4 adalah 2. Angka yang bisa membagi 4 adalah angka 2, seperti 4:2 menghasilkan angka 2. Sudah tidak bisa dibagi lagi dan dapat dikalikan dengan dirinya sendiri.

2. Akar kuadrat 9 adalah 3. Angka yang bisa membagi 9 adalah 3, seperti 9:3 menghasilkan angka 3. Sudah tidak bisa dibagi lagi dan bisa dikalikan dengan dirinya sendiri.

3. Akar kuadrat 25 adalah 5. Angka yang bisa membagi 25 adalah 5, seperti 25:5 menghasilkan angka 5. Sudah tidak bisa dibagi lagi dan bisa dikalikan dengan dirinya sendiri.

4. Akar kuadrat 36 adalah 6. Angka yang bisa membagi 36 adalah angka 2, 3, 6, dan 12. Jika menggunakan angka 2, maka hasilnya 12 dan masih dibagi lagi. Bilangan kecil memang mudah ditemukan, tetapi membuat proses lebih panjang.

Apabila menggunakan 12 sebagai bilangan paling besar, hasilnya angka 2. Memang sudah tidak bisa dibagi, tetapi hasilnya tidak bisa dikalikan dengan dirinya sendiri untuk menghasilkan angka 36.

Angka yang dapat membagi 36 adalah angka 6, 36:6 menghasilkan angka 6. Sudah tidak bisa dibagi lagi dan bisa dikalikan dengan dirinya sendiri.

3. Cara Pembagian Desimal

Cara pembagian desimal dalam matematika memang terlihat sulit karena angka yang dibagi berupa koma. Untuk itu, cobalah cara pembagian desimal dengan memindahkan koma desimalnya menjadi angka desimal bilangan bulat. Artinya, pembagian hanya membagi bilangan bulat.

Berikut contoh cara pembagian desimal dalam matematika:

Temukan hasil pembagian desimal 10.5: 3,5!

1. Langkah pertama, mulailah dengan menemukan penyebut. Penyebut adalah angka yang dipisahkan oleh baris garis pembagi dan posisinya sebelah kiri.

Jika 10.5: 3.5, maka penyebutnya adalah 3.5

2. Setelah itu, cara pembagian desimal penting menemukan mana yang disebut sebagai pembilang. Pembilang berada di sebelah kanan.

Jika 10.5: 3.5, maka pembilangnya adalah 10.5

3. Terakhir, cara pembagian desimal dengan menghitungnya dan menggeser koma desimal. Jika 10.5: 3.5, maka menjadi 105: 35=3. Ditemukan hasil dari cara pembagian desimal 10. 5:3.5=3.