Perbedaan Permutasi Dan Kombinasi, Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya
Merdeka.com - Permutasi dan kombinasi merupakan bagian penting dari perhitungan. Permutasi dan kombinasi keduanya adalah konsep matematika yang terkait. Karena mereka adalah konsep yang terkait, seseorang yang belum paham dengan jelas konsep dasarnya masing-masing akan sering tertukar satu sama lain tanpa menyadarinya.
Sebagai konsep matematika, mereka berfungsi sebagai istilah dan bahasa yang tepat untuk situasi yang mereka gambarkan atau liput.
Apa perbedaan permutasi dan kombinasi? Ide kuncinya adalah ketertiban. Permutasi memperhatikan urutan kita memilih objek kita. Kumpulan objek yang sama, tetapi diambil dalam urutan yang berbeda akan memberi kita permutasi yang berbeda.
-
Mengapa unsur diurutkan secara periodik? Perkembangan sistem unsur periodik kima mengikuti hukum periodik bahwa bila unsur-unsur disusun berdasarkan kenaikan nomor atom, maka sifat unsur akan berulang secara periodik.
-
Gimana cara susun kata yang benar? • Pelajari Dasar-dasarnya: Memahami tata cara permainan, aturan, dan cara kerja susun kata adalah langkah pertama yang penting diperhatikan.
-
Apa yang dimaksud dengan perbandingan? Perbandingan atau rasio adalah salah satu teknik atau cara dalam membandingkan dua besaran.
-
Bagaimana fungsi kalimat bisa dibedakan? Lebih rinci, fungsi kalimat dalam bahasa Indonesia dapat dilihat dari unsur-unsur pembentuknya. Mulai dai fungsi subjek, predikat, hingga objek. Masing-masing unsur pembentuk ini memiliki fungsi tersendiri sehingga ketika disatukan dalam sebuah kalimat bisa menghasilkan makna pesan yang berarti.
-
Di mana kita bisa menemukan variasi bentuk kata? Melalui studi morfologi, kita juga dapat memahami variasi bentuk kata dalam bahasa, seperti perubahan bentuk kata kerja menjadi bentuk lampau.
-
Apa itu perbandingan? Perbandingan atau rasio adalah salah satu teknik atau cara dalam membandingkan dua besaran.
Sedangkan dengan kombinasi, urutannya tidak lagi dipertimbangkan. Berikut selengkapnya merdeka.com merangkum perbedaan permutasi dan kombinasi yang penting diketahui:
Pengertian Permutasi dan Kombinasi
Permutasi
Permutasi secara sederhana dapat didefinisikan sebagai beberapa cara untuk mengatur beberapa atau semua anggota dalam urutan tertentu.
Permutasi dari sekumpulan objek adalah banyaknya susunan objek-objek berbeda dalam urutan tertentu tanpa ada objek yang diulang dari objek-objek tersebut. Jika terdapat suatu untai abjad abcd, maka untai itu dapat dituliskan kembali dengan urutan yang berbeda: acbd, dacb, dan seterusnya.
Setiap untai baru yang tertulis mengandung unsur-unsur yang sama dengan untai semula abcd, hanya saja ditulis dengan urutan yang berbeda.
Kombinasi
Kombinasi adalah proses pemilihan objek atau item dari satu set atau kumpulan objek, sehingga (tidak seperti permutasi) urutan pemilihan objek tidak menjadi masalah.
Kombinasi susunan yang dibentuk dari anggota suatu himpunan dengan mengambil seluruh atau sebagian anggota himpunan dan tanpa memberi arti pada urutan anggota dari susunan.
Rumus Permutasi dan Kombinasi
Rumus Permutasi
Rumus permutasi adalah sebagai berikut:
©2021 Merdeka.com
Rumus Kombinasi
Rumus kombinasi adalah sebagai berikut:
©2021 Merdeka.com
Perbedaan Permutasi dan Kombinasi
- Istilah permutasi mengacu pada beberapa cara untuk mengatur satu set objek dalam urutan berurutan. Kombinasi menyiratkan beberapa cara untuk memilih item dari kumpulan besar objek, sehingga urutannya tidak relevan.
- Titik pembeda utama antara dua konsep matematika ini adalah urutan, penempatan, dan posisi, yaitu dalam karakteristik permutasi yang disebutkan di atas penting, yang tidak menjadi masalah dalam kasus kombinasi.
- Permutasi menunjukkan beberapa cara untuk mengatur benda, orang, angka, huruf, warna, dll. Di sisi lain, kombinasi menunjukkan cara yang berbeda untuk memilih item menu, makanan, pakaian, subjek, dll.
- Permutasi tidak lain adalah kombinasi terurut sementara Kombinasi menyiratkan set atau pasangan nilai yang tidak berurutan dalam kriteria tertentu.
- Banyak permutasi dapat diturunkan dari kombinasi tunggal. Sebaliknya, hanya satu kombinasi yang dapat diperoleh dari satu permutasi.
- Jawaban permutasi : Berapa banyak susunan berbeda yang dapat dibuat dari sekumpulan objek tertentu?
Berbeda dengan kombinasi yang menjelaskan : Berapa banyak kelompok berbeda yang dapat diambil dari kelompok objek yang lebih besar?
Contoh Sederhana
Misalkan, ada situasi di mana Anda harus mencari tahu jumlah kemungkinan sampel dua dari tiga objek A, B, C. Dalam pertanyaan ini, pertama-tama, Anda perlu memahami, apakah pertanyaan itu terkait dengan permutasi atau kombinasi dan satu-satunya cara untuk mengetahuinya adalah dengan memeriksa apakah urutannya penting atau tidak.
Jika ordonya signifikan, maka pertanyaannya berkaitan dengan permutasi, dan kemungkinan sampelnya adalah, AB, BA, BC, CB, AC, CA. Dimana, AB berbeda dari BA, BC berbeda dari CB dan AC berbeda CA.
Jika urutannya tidak relevan, maka pertanyaannya terkait dengan kombinasi, dan kemungkinan sampelnya adalah AB, BC dan CA.
Contoh Soal
Soal Permutasi
Dari empat calon pengurus LK Mahaika, berapa banyak susunan yang dapat terjadi untuk menentukan ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara?
Solusi: Masalah tersebut merupakan masalah permutasi 4 objek dari 4 objek
4 P4 = 4!= 4.3.2.1 = 24
Jadi ada 24 susunan calon pengurus kelas
Soal Kombinasi
Suatu kelompok yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita akan memilih 3 orang pengurus LK. Berapa cara yang dapat dibentuk dari pemilihan jika pengurus terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita?
Jawab :
3C2 . 2C1 = (3!)/(2!(3-2)!) . (2!)/(1!(2-1)!) = 6
cara, yaitu : L1 L2 W1 ; L1 L3 W1 ; L2 L3 W1 ; L1 L2 W2 ; L1 L3 W2 ; L2 L3 W2 (mdk/amd)
Cobain For You Page (FYP) Yang kamu suka ada di sini,
lihat isinya
Atasi perasaan waswas saat salat akibat buang angin dengan mempelajari perbedaannya.
Baca SelengkapnyaSetiap orang memiliki perbedaan bentuk kuku yang ternyata bisa mencerminkan kepribadian seseorang. Simak pembahasannya di bawah ini!
Baca SelengkapnyaOtak kanan otak kiri manusia menarik untuk disimak, keduanya memiliki fungsi yang berbeda namun saling melengkapi.
Baca Selengkapnyavideo untuk kamu.
Beberapa sayur dan buah sering tertukar di antara keduanya. Lalu sebenarnya bagaimana cara membedakan buah dan sayur?
Baca Selengkapnya10 contoh kalimat fakta dan opini akan memperjelas perbedaan keduanya.
Baca SelengkapnyaMasalah kesenjangan ini tidak hanya terjadi dalam aspek sosial masyarakat, tetapi juga berbagai aspek lainnya.
Baca SelengkapnyaBeberapa makanan seringkali disalahartikan karena kemiripan bentuknya, namun sebenarnya memiliki perbedaan yang mencolok, terutama dari segi rasa & bahan.
Baca SelengkapnyaJangan sampai tertukar antara teks anekdot dan cerita lucu, karena setiap jenis cerita memiliki tujuan dan cara penyampaian yang unik.
Baca SelengkapnyaMeskipun keduanya memiliki elemen humor dan sering kali membuat pembaca atau pendengar tertawa, mereka memiliki perbedaan mendasar dalam struktur dan tujuan.
Baca Selengkapnya