Cara Mengerjakan Pecahan dengan Mudah dan Cepat
Simak cara mengerjakan pecahan dengan mudah dan cepat beserta contoh soalnya.
Pecahan merupakan salah satu materi dasar dalam matematika yang penting untuk dikuasai. Banyak siswa yang merasa kesulitan saat menghadapi soal-soal pecahan, terutama pecahan campuran.
Meskipun awalnya mungkin terlihat rumit, dengan memahami konsep dasar dan menguasai teknik-teknik pengerjaannya, soal-soal pecahan dapat diselesaikan dengan mudah dan cepat.
-
Bagaimana cara mencegah puting pecah? Pada umumnya, menyusui seharusnya tidak menyebabkan rasa sakit. Namun, kelelahan mungkin terjadi pada awalnya, tetapi teknik gigitan yang benar dapat mencegah puting pecah.
-
Bagaimana cara mengolah kemangi? Mengolah kemangi dapat dilakukan dengan berbagai cara untuk memaksimalkan rasa dan manfaat nutrisinya. Dilansir dari Health, berikut adalah beberapa metode yang populer pemanfaatan kemangi di luar negeri: Pasta dan Pizza: Tambahkan daun kemangi segar ke dalam hidangan pasta atau pizza untuk meningkatkan cita rasa. Salad Caprese: Campurkan kemangi dengan mozzarella dan tomat, lalu tambahkan sedikit cuka balsamik untuk salad yang segar.
-
Bagaimana cara penyajian Pecel Semanggi? Penyajian Pecel Semanggi juga sangat khas, yakni ditiriskan di atas pincukan daun pisang dan menggunakan sendok dari kerupuk puli yang terbuat dari beras.
-
Gimana cara aman buang pecahan kaca? Untuk mengetahui lebih lanjut, langkah-langkahnya disajikan pada hari Jumat (3/5/2024). 1. Siapkan Bahan dan Peralatan 2. Belah Botol Plastik Menjadi 2 Bagian 3. Masukkan Pecahan Kaca 4. Beri Label Pemberitahuan
-
Bagaimana cara pemanah jemparingan membidik sasaran? Jika pemanah dalam olahraga panahan umumnya berfokus pada kemampuan pemanah membidik target dengan tepat, pemanah jemparingan tidak membidik dengan mata, tetapi memposisikan busur di hadapan perut sehingga bidikan didasarkan pada perasaan pemanah.
-
Bagaimana cara pepaya membersihkan pencernaan? Kandungan enzim papain yang terdapat dalam pepaya dapat membantu pencernaan dengan memecah protein dalam makanan, sehingga mengurangi risiko gangguan pencernaan seperti sembelit dan perut kembung.
Kunci utama dalam menguasai pecahan adalah memahami perbedaan antara pecahan biasa dan campuran, serta menguasai operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan.
Artikel ini akan membahas secara lengkap cara mengerjakan pecahan biasa maupun campuran, dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya.
Pengertian dan Jenis-Jenis Pecahan
Sebelum membahas cara pengerjaannya, penting untuk memahami terlebih dahulu apa itu pecahan dan jenis-jenisnya. Pecahan adalah bilangan yang menggambarkan bagian dari keseluruhan. Pecahan terdiri dari pembilang (angka di atas) dan penyebut (angka di bawah). Secara umum, pecahan dapat dibagi menjadi beberapa jenis:
- Pecahan biasa: Pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, misalnya 1/2, 3/4, 5/6.
- Pecahan campuran: Gabungan antara bilangan bulat dan pecahan biasa, misalnya 1 1/2, 2 3/4.
- Pecahan desimal: Pecahan yang ditulis dalam bentuk desimal, misalnya 0,5 ; 0,75.
- Pecahan persen: Pecahan yang dinyatakan dalam bentuk persentase, misalnya 50%, 75%.
Dalam artikel ini, kita akan fokus membahas cara mengerjakan pecahan biasa dan pecahan campuran, karena kedua jenis ini yang paling sering ditemui dalam soal-soal matematika tingkat dasar dan menengah.
Cara Mengerjakan Pecahan Biasa
Pecahan biasa relatif lebih mudah dikerjakan dibandingkan pecahan campuran. Berikut adalah langkah-langkah dan tips untuk mengerjakan operasi hitung pada pecahan biasa:
1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan biasa, ikuti langkah-langkah berikut:
Samakan penyebut kedua pecahan jika belum sama. Caranya dengan mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari kedua penyebut.
Setelah penyebut sama, jumlahkan atau kurangkan pembilangnya saja.
Sederhanakan hasil akhir jika memungkinkan.
Contoh soal:
1/2 + 1/3 = ?
Penyelesaian:
KPK dari 2 dan 3 adalah 6
1/2 = 3/6 (dikali 3/3)
1/3 = 2/6 (dikali 2/2)
3/6 + 2/6 = 5/6
Jadi, 1/2 + 1/3 = 5/6
2. Perkalian Pecahan Biasa
Untuk mengalikan pecahan biasa, cukup kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Langkah-langkahnya:
Kalikan pembilang pecahan pertama dengan pembilang pecahan kedua
Kalikan penyebut pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua
Sederhanakan hasil jika memungkinkan
Contoh soal:
2/3 x 3/4 = ?
Penyelesaian:
2 x 3 = 6 (pembilang)
3 x 4 = 12 (penyebut)
Hasilnya 6/12, yang dapat disederhanakan menjadi 1/2
Jadi, 2/3 x 3/4 = 1/2
3. Pembagian Pecahan Biasa
Untuk membagi pecahan biasa, gunakan metode “kupas balik” yaitu dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua. Langkah-langkahnya:
Balik pecahan pembagi (tukar posisi pembilang dan penyebut)
Kalikan pecahan pertama dengan hasil pembalikan pecahan kedua
Sederhanakan hasil jika memungkinkan
Contoh soal:
3/4 : 1/2 = ?
Penyelesaian:
Balik pecahan pembagi: 1/2 menjadi 2/1
3/4 x 2/1 = 6/4
6/4 dapat disederhanakan menjadi 3/2
Jadi, 3/4 : 1/2 = 3/2 atau 1 1/2
Cara Mengerjakan Pecahan Campuran
Pecahan campuran sedikit lebih rumit pengerjaannya dibandingkan pecahan biasa. Namun dengan memahami langkah-langkah berikut, Anda dapat menyelesaikan soal pecahan campuran dengan mudah:
1. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Langkah pertama dalam mengerjakan pecahan campuran adalah mengubahnya menjadi pecahan biasa. Caranya:
Kalikan bilangan bulat dengan penyebut
Tambahkan hasil perkalian tersebut dengan pembilang
Tulis hasilnya sebagai pembilang baru, dengan penyebut tetap
Contoh:
2 3/4 = ?
Penyelesaian:
2 x 4 = 8
8 + 3 = 11
Hasilnya 11/4
Jadi, 2 3/4 = 11/4
2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan campuran, ikuti langkah-langkah berikut:
Ubah semua pecahan campuran menjadi pecahan biasa
Samakan penyebut jika belum sama
Jumlahkan atau kurangkan pembilangnya
Ubah kembali hasilnya menjadi pecahan campuran jika diperlukan
Contoh soal:
2 1/3 + 1 1/2 = ?
Penyelesaian:
2 1/3 = 7/3
1 1/2 = 3/2
Samakan penyebut: 7/3 = 14/6, 3/2 = 9/6
14/6 + 9/6 = 23/6
23/6 = 3 5/6
Jadi, 2 1/3 + 1 1/2 = 3 5/6
3. Perkalian Pecahan Campuran
Untuk mengalikan pecahan campuran, langkah-langkahnya adalah:
Ubah semua pecahan campuran menjadi pecahan biasa
Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut
Sederhanakan hasil jika memungkinkan
Ubah kembali hasilnya menjadi pecahan campuran jika diperlukan
Contoh soal:
1 1/2 x 2 1/3 = ?
Penyelesaian:
1 1/2 = 3/2
2 1/3 = 7/3
3/2 x 7/3 = 21/6 = 3 1/2
Jadi, 1 1/2 x 2 1/3 = 3 1/2
4. Pembagian Pecahan Campuran
Untuk membagi pecahan campuran, ikuti langkah-langkah berikut:
Ubah semua pecahan campuran menjadi pecahan biasa
Balik pecahan pembagi (tukar posisi pembilang dan penyebut)
Kalikan pecahan pertama dengan hasil pembalikan pecahan kedua
Sederhanakan hasil jika memungkinkan
Ubah kembali hasilnya menjadi pecahan campuran jika diperlukan
Contoh soal:
3 1/4 : 1 1/2 = ?
Penyelesaian:
3 1/4 = 13/4
1 1/2 = 3/2
13/4 : 3/2 = 13/4 x 2/3 = 26/12 = 2 1/6
Jadi, 3 1/4 : 1 1/2 = 2 1/6
Tips Mengerjakan Soal Pecahan dengan Cepat
Berikut beberapa tips yang dapat membantu Anda mengerjakan soal pecahan dengan lebih cepat dan efisien:
- Kuasai konsep dasar pecahan dengan baik. Pahami perbedaan antara pembilang dan penyebut, serta makna dari pecahan biasa dan campuran.
- Latih kemampuan menghitung KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dengan cepat. Ini sangat berguna saat menyamakan penyebut dalam penjumlahan dan pengurangan pecahan.
- Hafal perkalian dasar sampai 12 x 12. Ini akan mempercepat proses perhitungan, terutama saat mengalikan pecahan.
- Biasakan untuk menyederhanakan pecahan di setiap langkah pengerjaan, tidak hanya di akhir. Ini akan membuat angka-angka yang dioperasikan menjadi lebih kecil dan mudah dihitung.
- Gunakan metode “kupas balik” untuk pembagian pecahan. Ingat bahwa membagi dengan suatu pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya.
- Untuk pecahan campuran, selalu ubah ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu sebelum melakukan operasi hitung.
- Latih kemampuan estimasi. Dengan memperkirakan hasil secara kasar, Anda dapat mengecek apakah jawaban akhir masuk akal atau tidak.
- Gunakan sifat-sifat operasi hitung pecahan untuk mempermudah perhitungan. Misalnya, sifat komutatif (a + b = b + a) dan asosiatif ((a + b) + c = a + (b + c)).
- Jika menggunakan kalkulator, pastikan untuk memasukkan tanda kurung dengan benar saat menghitung pecahan campuran.
- Banyak berlatih mengerjakan berbagai tipe soal pecahan. Semakin sering berlatih, semakin cepat dan akurat Anda dalam menyelesaikan soal-soal pecahan.
Contoh Soal dan Pembahasan
Untuk lebih memahami cara mengerjakan pecahan, mari kita bahas beberapa contoh soal berikut:
Soal 1: Penjumlahan Pecahan Campuran
2 3/4 + 1 1/2 = ?
Pembahasan:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
2 3/4 = 11/4
1 1/2 = 3/2
Samakan penyebut (KPK 4 dan 2 adalah 4):
11/4 + 6/4 = 17/4
Ubah kembali menjadi pecahan campuran:
17/4 = 4 1/4
Jadi, 2 3/4 + 1 1/2 = 4 1/4
Soal 2: Pengurangan Pecahan Campuran
3 2/5 – 1 3/4 = ?
Pembahasan:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
3 2/5 = 17/5
1 3/4 = 7/4
Samakan penyebut (KPK 5 dan 4 adalah 20):
17/5 = 68/20
7/4 = 35/20
Kurangkan:
68/20 – 35/20 = 33/20
Sederhanakan:
33/20 = 1 13/20
Jadi, 3 2/5 – 1 3/4 = 1 13/20
Soal 3: Perkalian Pecahan Campuran
1 1/3 x 2 1/4 = ?
Pembahasan:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
1 1/3 = 4/3
2 1/4 = 9/4
Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut:
4/3 x 9/4 = 36/12
Sederhanakan:
36/12 = 3
Jadi, 1 1/3 x 2 1/4 = 3
Soal 4: Pembagian Pecahan Campuran
2 1/2 : 1 1/4 = ?
Pembahasan:
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
2 1/2 = 5/2
1 1/4 = 5/4
Balik pecahan pembagi dan kalikan:
5/2 x 4/5 = 20/10 = 2
Jadi, 2 1/2 : 1 1/4 = 2